Question

如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB、CD的延長線交于點E，已知AB=2DE，∠E=16°，則∠ABC的度數(shù)是(        )

A．          B．           C．          D．

 

Answer 1

【答案】

B．

【解析】

試題分析：首先連接OD，由AB是圓O的直徑，AB=2DE，即可得OD=DE，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可得∠EOD=∠E=15°，然后由圓周角定理，即可求得∠C的度數(shù)，然后又三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠ABC的度數(shù)：

如圖產(chǎn)，連接OD，

∵AB是圓O的直徑，∴AB=2OD.

∵AB=2DE，∴OD=DE. ∴∠EOD=∠E=16°.

∴∠C=∠BOD=8°. ∴∠ABC=∠C+∠E=8°+16°=4°．

故選B．

考點：1.圓周角定理；2.等腰三角形的性質(zhì)；3.三角形外角性質(zhì)．