Question

按要求解下列方程：
（1）x²+x-1=0（用配方法解）；             
（2）4x²-8x=1．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）方程常數(shù)項移到右邊，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式變形，開方即可求出解；
（2）方程二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移到右邊，兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方，利用完全平方公式變形，開方即可求出解．

解答：解：（1）方程變形得：x²+x=1，
配方得：x²+x+

1

4

=

5

4

，即（x+

1

2

）²=

5

4

，
開方得：x+

1

2

=±

5

2

，
解得：x₁=

-1+ 5

2

，x₂=

-1- 5

2

；
（2）方程變形得：x²-2x=

1

4

，
配方得：x²-2x+1=

5

4

，即（x-1）²=

5

4

，
開方得：x-1=±

5

2

，
解得：x₁=1+

5

2

，x₂=1-

5

2

．

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．