Question

如圖，反比例函數(shù)y=

k

x

（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)B在y=

k

x

（x＞0）的圖象上，求直線AB的解析式．

Answer 1

分析：（1）由圖知A（2，3），運(yùn)用待定系數(shù)法易求反比例函數(shù)解析式；
（2）根據(jù)B點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上先求B點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)直線過(guò)A、B兩點(diǎn)，運(yùn)用待定系數(shù)法求直線解析式．

解答：解：（1）∵反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象過(guò)點(diǎn)A（2，3），
∴k=6．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=

6

x

；

（2）∵點(diǎn)B在y=

6

x

的圖象上且其橫坐標(biāo)為6，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，1）．
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別代入y=kx+b，
∴

3=2k+b 1=6k+b

解得

k=- 1 2 b=4

．
∴直線AB的解析式為y=-

1

2

x+4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，是中招考試的熱點(diǎn)題型，同學(xué)們要熟練掌握．