Question

化簡(jiǎn)求值：（2+

1

a-1

-

1

a+1

）÷（a-

a

1-a2

），其中a=2．

Answer 1

分析：首先把括號(hào)里面通分，進(jìn)行加減計(jì)算，再計(jì)算括號(hào)外面的除法，把分子分母分解因式，先約分，再相乘即可把分式化簡(jiǎn)，然后再代入a的值即可算出代數(shù)式的值．

解答：解：原式=[

2(a-1)(a+1)

(a+1)(a-1)

+

a+1

(a+1)(a-1)

-

a-1

(a+1)(a-1)

]÷（

a(1-a2)

1-a2

-

a

1-a2

）
=

2a

a-1

÷（-

a3

1-a2

）
=

2a

a-1

•[-

(1-a)(1+a)

a3

]
=

2(1+a)

a2

=

2+2a

a2

，
把a(bǔ)=2代入上式得：原式=

2+4

4

=

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值．在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．