Question

3．若點A（4，y-x）關(guān)于原點的對稱點為B（x+2y，-1），則x²+y²=5．

Answer 1

分析 首先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征可得$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=-4}\\{y-x=1}\end{array}\right.$，解方程組可得x、y的值，然后可得答案．

解答 解：∵點A（4，y-x）關(guān)于原點的對稱點為B（x+2y，-1），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=-4}\\{y-x=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-1}\end{array}\right.$，
∴x²+y²=5，
故答案為：5．

點評 此題主要考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反．