Question

點(diǎn)P，Q在y＝－的圖象上.

（1）若P（1，a），Q（2，b），比較a，b的大�。�

（2）若P（－1，a），Q（－2，b），比較a，b的大��；

（3）你能從中發(fā)現(xiàn)y隨x增大時(shí)的變化規(guī)律嗎？

（4）若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），x₁＜x₂，你能比較y₁與y₂的大小嗎？

 

Answer 1

【答案】

（1）b＞a，（2）a＞b，（3）在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，（4）當(dāng)位于同一分支上時(shí)，y₁＜y₂，當(dāng)位于不同分支上時(shí)，y₁＞y₂；

【解析】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內(nèi)

（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)的解析式，分別求得a，b的值；然后再來(lái)比較一下它們的大小即可；（2）解法同（1）；（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)規(guī)律；（4）利用（3）的結(jié)果進(jìn)行解答

解：反比例函數(shù)y=-

的圖象如圖所示．

（1）根據(jù)題意，得

a=-=-3，即a=-3；

 b=-，

∵-3＜-，

∴a＜b；

（2）根據(jù)題意，得

a=-=3，即a=3；

b=-=，

∵3＞，

∴a＞b；

（3）根據(jù)（1）、（2）計(jì)算結(jié)果知，在同一象限內(nèi)，反比例函數(shù)y=-的圖象是y隨x增大而增大；

（4）由（3）知，①若x₁＜x₂，且x₁、x₂在同一個(gè)象限內(nèi)，則y₁＜y₂；

②若x₁＜x₂，且x₁、x₂不在同一個(gè)象限內(nèi)，則y₁＞y₂．