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問(wèn)題：探索等腰三角形—腰上的高與底邊所成的角與頂角的關(guān)系．

(1)為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們可從特殊情形入手，如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是邊AC上的高，則∠DBC=________°．如圖②，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是邊AC上的高，則∠DBC=________°．如圖③，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BD是邊AC上的高，則∠DBC=________°；

(2)猜想，∠A與∠DBC的關(guān)系是________；

(3)對(duì)上述猜想，你能作出解釋嗎?(提示：作AE⊥BC，垂足為E)

答案：略
解析：

(1)20，45，60；(2)∠A=2∠DBC；(3)略


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探索勾股定理時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問(wèn)題，這種方法稱為面積法．請(qǐng)你運(yùn)用面積法求解下列問(wèn)題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直線BC上的任意一點(diǎn)，M到AB、AC的距離分別為h1，h2．
A、若M在線段BC上，請(qǐng)你結(jié)合圖形①證明：h1+h2=h；
B、當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，h1，h2，h之間的關(guān)系為
 
．（請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：y=
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x+6；l2：y=-3x+6．若l2上的一點(diǎn)M到l1的距離是3，請(qǐng)你利用以上結(jié)論求解點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

探究學(xué)習(xí)：探索勾股定理時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問(wèn)題，這種方法稱為面積法．請(qǐng)你運(yùn)用面積法求解下列問(wèn)題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高（如圖1）．
（1）若等腰△ABC的面積為24 cm2，腰的長(zhǎng)為8 cm，則腰AC上的高BD的長(zhǎng)為
 
cm；
（2）若BD=h，M是直線BC上的任意一點(diǎn)，M到AB、AC的距離分別為h1、h2．
①若M在線段BC上，請(qǐng)你結(jié)合圖2證明：h1+h2=h；
②當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，h1、h2、h之間的關(guān)系為
 
．（直接寫出結(jié)論，不必證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省鹽城市阜寧縣GSJY中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

探索勾股定理時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問(wèn)題，這種方法稱為面積法．請(qǐng)你運(yùn)用面積法求解下列問(wèn)題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直線BC上的任意一點(diǎn)，M到AB、AC的距離分別為h1，h2．
A、若M在線段BC上，請(qǐng)你結(jié)合圖形①證明：h1+h2=h；
B、當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，h1，h2，h之間的關(guān)系為______．（請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：y=x+6；l2：y=-3x+6．若l2上的一點(diǎn)M到l1的距離是3，請(qǐng)你利用以上結(jié)論求解點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（19）（解析版） 題型：解答題

探索勾股定理時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決線段和（或差）的有關(guān)問(wèn)題，這種方法稱為面積法．請(qǐng)你運(yùn)用面積法求解下列問(wèn)題：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD為腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直線BC上的任意一點(diǎn)，M到AB、AC的距離分別為h1，h2．
A、若M在線段BC上，請(qǐng)你結(jié)合圖形①證明：h1+h2=h；
B、當(dāng)點(diǎn)M在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，h1，h2，h之間的關(guān)系為______．（請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明）
（2）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l1：y=x+6；l2：y=-3x+6．若l2上的一點(diǎn)M到l1的距離是3，請(qǐng)你利用以上結(jié)論求解點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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