Question

用配方法解方程：x²+mx+n=0．

Answer 1

x²+mx+n=0，
移項得：x²+mx=-n，
左右兩邊都加上(

m

2

)2得：x²+mx+(

m

2

)2=(

m

2

)2-n，
變形得：（x+

m

2

）²=

m2-4n

4

，
當

m2-4n

4

＜0時，原方程無實數(shù)根；
當

m2-4n

4

=0時，x₁=x₂=-

m

2

；
當

m2-4n

4

＞0時，x₁=

-m+ m2-4n

2

，x₂=

-m- m2-4n

2

．