Question

如圖，已知CD⊥AB于D，現(xiàn)有四個條件：①AD=ED；②∠A=∠BED；③∠C=∠B；④AC=EB，那么不能得出△ADC≌△EDB的條件是（　�。�

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

A、∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDE=90°，
在△ADC和△EDB中，
∵

∠C=∠B ∠ADC=∠EDB AD=DE

，
∴△ADC≌△EDB（AAS），正確，故本選項(xiàng)錯誤；
B、∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDE=90°，
在△ADC和△EDB中，
∵

∠A=∠BED ∠ADC=∠BDE AC=BE

，
∴△ADC≌△EDB（AAS），正確，故本選項(xiàng)錯誤；
C、∵CD⊥AB，
∴∠ADC=∠BDE=90°，
在Rt△ADC和Rt△EDB中，
∵

AC=BE AD=ED

，
∴Rt△ADC≌Rt△EDB（HL），正確，故本選項(xiàng)錯誤；
D、根據(jù)三個角對應(yīng)相等，不能判斷兩三角形全等，錯誤，故本選項(xiàng)正確；
故選D．