Question

如圖：在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任意一點．圖中的全等三角形共有（　�。�

A．3對

B．4對

C．5對

D．6對

Answer 1

分析：首先證明△ABC≌△DBC（ASA），可得AB=DB，AC=CD，然后再證明△ABP≌△DBP，同理可得△ABE≌△DBE，△ACE≌△DCE，△ACP≌△DCP，最后證明△APE≌△DPE．

解答：解：在△ABC和△DBC中，

∠1=∠2 CB=CB ∠3=∠4

，
∴△ABC≌△DBC（ASA），
∴AB=DB，AC=CD，
在△ABP和△DBP中，

AB=DB ∠1=∠2 PB=PB

，
∴△ABP≌△DBP（SAS），
同理△ABE≌△DBE，△ACE≌△DCE，△ACP≌△DCP，
∴AP=DP，AE=DE，
在△APE和△DPE中，

AP=DP EP=EP AE=ED

，
∴△APE≌△DPE（SSS）．
故選：D．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．