Question

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差是a，那么另一組數(shù)據(jù)x₁-2，x₂-2，…，x_n-2的方差是________．

Answer 1

a
分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都減去2所以波動不會變，方差不變．
解答：由題意知，原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，新數(shù)據(jù)的每一個數(shù)都減去了2，則平均數(shù)變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1918.png' />-2，
則原來的方差S₁²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=a，
現(xiàn)在的方差S₂²=[（x₁-2-+2）²+（x₂-2-+2）²+…+（x_n-2-+2）²]
=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]=a，
所以方差不變．
故填a．
點(diǎn)評：本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變．