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把拋物線y=-3（x-1）2向上平移k個單位，所得的拋物線與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），若x12+x22=
269
，請你求出k的值．
分析：可先根據(jù)頂點式得到用k表示的二次函數(shù)，與x軸相交，此時y=0．可得到用k表示的根與系數(shù)的關(guān)系，代入所給等式求解即可．
解答：解：把拋物線y=-3（x-1）2向上平移k個單位，所得的拋物線為y=-3（x-1）2+k．
當(dāng)y=0即-3x2+6x-3+k=0時，
∵x1+x2=2，x1•x2=
-3+k
-3
，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=4+
2k-6
3
=
26
9
．
解得k=
4
3
．
點評：二次函數(shù)圖象的平移可歸結(jié)為頂點的平移；與兩根平方和有關(guān)系，一般要利用根與系數(shù)的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
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7、把拋物線y=2x2-4x-5繞頂點旋轉(zhuǎn)180°，得到的新拋物線的解析式是（　�。�

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（2013•民勤縣一模）把拋物線y=-2x2的圖象向右平移4個單位，再向下平移3個單位，所得的圖象的表達(dá)式（　　）

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（2012•房山區(qū)一模）圖中的拋物線是函數(shù)y=x2+1的圖象，把這條拋物線沿射線y=x（x≤0）的方向平移
2
個單位，其函數(shù)解析式變?yōu)?!--BA-->
y=x2+2x+1
y=x2+2x+1
；若把拋物線y=x2+1沿射線 y=
1
2
x-1（ x≥0）方向平移
5
個單位，其函數(shù)解析式則變?yōu)?!--BA-->
y=x2-4x+6
y=x2-4x+6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把拋物線y=3x2-4的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是
y=3（x+2）2-1
y=3（x+2）2-1
．

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