Question

2．計(jì)算
①（-37）+7
②（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$）×（-24）
③-2²-（-3）²×4
④4-[（-5-3）÷2³]+32÷（-2）³．

Answer 1

分析 ①根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算；
②根據(jù)乘法分配律計(jì)算；
③④先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．

解答 解：①（-37）+7=-30；
②（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$）×（-24）
=-$\frac{2}{3}$×24+$\frac{1}{4}$×24+$\frac{3}{8}$×24
=-16+6+9
=-1；
③-2²-（-3）²×4
=-4-9×4
=-4-36
=-40；
④4-[（-5-3）÷2³]+32÷（-2）³
=4-[-8÷8]+32÷（-8）
=4+1-4
=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧：1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算． 2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算． 4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．