Question

已知直線y=（a+2）x-4a+4．
（1）a為何值時(shí)，這條直線經(jīng)過原點(diǎn)？
（2）a為何值時(shí)，這條直線與y軸有交點(diǎn)（0，-2）？
（3）a為何值時(shí)，直線過點(diǎn)（1，0）？
（4）a為何值時(shí)，直線平行于直線y=-x？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：（1）把點(diǎn)（0，0）代入該函數(shù)關(guān)系式，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過解該方程來求a的值；
（2）把點(diǎn)（0，-2）代入該函數(shù)關(guān)系式，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過解該方程來求a的值；
（3）把點(diǎn)（1，0）代入該函數(shù)關(guān)系式，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過解該方程來求a的值；
（4）兩直線平行，自變量x的系數(shù)相等．

解答：解：（1）把點(diǎn)（0，0）代入y=（a+2）x-4a+4，得
0=-4a+4，
解得 a=1．
即當(dāng)a=1時(shí)，這條直線經(jīng)過原點(diǎn)；

（2）把點(diǎn)（0，-2）代入y=（a+2）x-4a+4，得
-2=-4a+4，
解得 a=

3

2

．
即當(dāng)a=

3

2

時(shí)，這條直線與y軸有交點(diǎn)（0，-2）；

（3）把點(diǎn)（1，0）代入y=（a+2）x-4a+4，得
0=-（a+2）-4a+4，
解得 a=

2

5

．
即當(dāng)a=

2

5

時(shí)，這條直線與y軸有交點(diǎn)（1，0）；

（4）依題意得 a+2=-1，
解得 a=-3．
即a=-3時(shí)，直線平行于直線y=-x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上．