Question

已知直角三角形的周長是2+

6

，斜邊長2，求它的面積．

Answer 1

分析：已知直角三角形的周長是2+

6

，斜邊長2，即可求得兩直角邊的和，利用完全平方公式即可求得兩直角邊的積．

解答：解：設直角三角形的兩直角邊的為a、b．
根據(jù)題意a+b+2=2+

6

，a+b=

6

；
∴（a+b）²=6；
即a²+2ab+b²=6；
∵a²+b²=2²=4，
∴2ab=2；
∴ab=1；
∴S=

1

2

×ab=

1

2

．

點評：直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半，所以只要求出直角邊的乘積就可以．