Question

（2012•江西模擬）如圖所示，A、D、B、E在同一直線上，AD=BE，BC與EF平行且相等．
（1）求證：AC=DF；
（2）連接FC，圖中有平行四邊形嗎？請直接寫出．

Answer 1

分析：（1）利用平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定方法和性質(zhì)即可證明AC=DF；
（2）平行四邊形，四邊形ADFC和四邊形BEFC都是平行四邊形．

解答：證明：（1）∵BC∥EF，
∴∠ABC=∠E，
由AD=BE，可得AB=DE，
在△ABC與△DEF中，

AB=DE ∠ABC=∠E BC=EF.

，
∴△ABC≌△DEF，
∴AC=DF；

（2）平行四邊形ADFC和平行四邊形BEFC，
理由如下：
∵BC∥EF，BC=EF，
∴四邊形BEFC是平行四邊形，
∵AC=DF，AC∥DF，
∴四邊形ADFC是平行四邊形．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定以及性質(zhì)、平行四邊形的判定方法，屬于基礎(chǔ)題目．