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數與數之間的關系真奇妙．例如2+2=2×2，3+
3
2
=3×
3
2
，即兩個數的和恰好與它們的積相等．你還能舉出一些這樣的例子嗎？你發(fā)現了什么規(guī)律？
分析：設兩個數分別為想，y，由x+y=xy，用x表示出y，令x=4求出對應的y列出算式，令x=5求出對應的y列出算式．
解答：解：設兩個數分別為x、y，則由x+y=xy，得y=
x
x-1
，
當x≠1時，有無數對符合題設要求的數，如4+
4
3
=4×
4
3
，5+
5
4
=5×
5
4
，…．
點評：此題考查了分式的混合運算，以及規(guī)律型：數字的變化類，弄清題意是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

數與數之間的關系真奇妙，例如：
①4-2=4÷2；②
9
2
-3=
9
2
÷3；③(-
1
2
)-
1
2
=(-
1
2
)÷
1
2
．
某教師分析如下：
（1）以上這些等式都有一個共同特征：兩個實數的差等于這兩個實數的商；
（2）如果等號左邊的第一個實數用y表示，第二個實數用x表示，則可以得到一個關于x，y的關系式．請你根據以上分析，再找出一組滿足上述特征的兩個實數，并寫成等式形式：
16
3
-4=
16
3
÷4
16
3
-4=
16
3
÷4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

數與數之間的關系真奇妙，例如
①4-2=4÷2；
②
9
2
-3=
9
2
÷3；
③(-
1
2
)-
1
2
=(-
1
2
)÷
1
2
．
請你找出一組滿足上述特征的兩個實數（有別于所給例子），并寫成等式形式
16
3
-4=
16
3
÷4
16
3
-4=
16
3
÷4
．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年福建福州連江興海學校八年級下期中考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

數與數之間的關系真奇妙，例如：①；②；③．某教師分析如下：⑴以上這些等式都有一個共同特征：兩個實數的差等于這兩個實數的商；⑵如果等號左邊的第一個實數用表示，第二個實數用表示，則可以得到一個關于的關系式．請你根據以上分析，再找出一組滿足上述特征的兩個實數，并寫成等式形式：          ．

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科目：初中數學 來源：2013屆福建福州連江興海學校八年級下期中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

數與數之間的關系真奇妙，例如：①；②；③．某教師分析如下：⑴以上這些等式都有一個共同特征：兩個實數的差等于這兩個實數的商；⑵如果等號左邊的第一個實數用表示，第二個實數用表示，則可以得到一個關于的關系式．請你根據以上分析，再找出一組滿足上述特征的兩個實數，并寫成等式形式：           ．

 

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