Question

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，且BD=AD，AB+AD=BC，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)

專(zhuān)題：

分析：設(shè)∠B=x，易證∠C=∠B=x，∠CAD=∠CDA，根據(jù)BD=AD即可求得∠CAD=∠CDA=2x，即可求得x的值，即可解題．

解答：解：設(shè)∠B=x，
∵AB=AC，∴∠C=∠B=x，
∵BD=AD，AB+AD=BC，AB=AC，
∴AC=CD，
∴∠CAD=∠CDA，
∵BD=AD，
∴∠BAD=∠B=x，
∴∠CAD=∠CDA=2x，
∵∠CAD+∠CDA+∠C=180°，即5x=180°，
解得：x=36°，
∴∠B=36°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形底角相等的性質(zhì)，考查了三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)，本題中求證∠CAD=∠CDA=2x是解題的關(guān)鍵．