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一個二次函數(shù)解析式過點(diǎn)（3,1）；當(dāng)x>0時(shí) y隨x增大而減��；當(dāng)x為2時(shí)函數(shù)值小于7，請寫出符合要求的二次函數(shù)解析式______________    

 

【答案】

（答案不唯一）.

【解析】

試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，要使當(dāng)x>0時(shí) y隨x增大而減小，只要拋物線開口向下，對稱軸x≥0即可，故可設(shè)二次函數(shù)解析式為.

要使二次函數(shù)解析式過點(diǎn)（3,1），只要，即

要使當(dāng)x為2時(shí)函數(shù)值小于2，即，即.

結(jié)合，不妨取，則.

∴符合要求的二次函數(shù)解析式可以為.

考點(diǎn)：1.開放型；2. 二次函數(shù)的性質(zhì)；3.解不等式.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（-1，0），且對稱軸左邊的函數(shù)值隨x的增大而增大，寫出一個符合以上條件的二次函數(shù)解析式
y=-x2+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)A（0，-3）為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于精英家教網(wǎng)B，C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)；
（2）如果一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過B，C，D三點(diǎn)，求這個二次函數(shù)解析式；
（3）P為x軸正半軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作與圓A相離并且與x軸垂直的直線，交上述二次函數(shù)圖象于點(diǎn)F，當(dāng)△CPF中一個內(nèi)角的正切之為
12
時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，其中a＞0，b2-4a2c2=0，它的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，交點(diǎn)為A，與y軸交于點(diǎn)B，且AB=2．
（1）求二次函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)b＜0時(shí)，過A的直線y=x+m與二次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C，在線段BC上依次取D、E兩點(diǎn)，若DE2=BD2+EC2，試確定∠DAE的度數(shù)，并簡述求解過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以點(diǎn)A（0，-3）為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B，C兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)；
（2）一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過B，C，D三點(diǎn)，求這個二次函數(shù)解析式；
（3）P為x軸正半軸上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作與圓A相離并且與x軸垂直的直線，交上述二次函數(shù)圖象于點(diǎn)F，當(dāng)△CPF中一個內(nèi)角的正切值為
12
時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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