Question

一列數(shù)a₁，a₂…a_n-1，a_n，如果，n是自然數(shù)，則a₂₀=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)a₁=0，和通項關系式（n∈N）可得到a₂，a₃，a₄的值，從而可得到數(shù)列{an}是以3為周期的數(shù)列，根據(jù)20=3×6+2，即可得到a₂₀=a₂=-．
解答：解：∵a₁=0，，
∴a₂==-，a₃==，a₄==0，…，
∴數(shù)列{a_n}是以3為周期的數(shù)列，又20=3×6+2，
∴a₂₀=a₂=-，
故答案為：-．
點評：本題主要考查了二次根式的化簡求值，根據(jù)通項關系式，得出數(shù)列的特點，是解答本題的關鍵．