Question

在△ABC中，E是BC邊上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F，S_△ABC=12，則S△ADF -S△BEF =

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積

專(zhuān)題：

分析：本題需先分別求出S_△ABD，S_△ABE，再根據(jù)S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE即可求出結(jié)果．

解答：解：如圖，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，
∴AD=

1

2

AC，
∵S_△ABC=12，
∴S_△ABD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×12=6．
∵EC=2BE，S_△ABC=12，
∴S_△ABE=

1

3

S_△ABC=

1

3

×12=4，
∵S_△ABD-S_△ABE=（S_△ADF+S_△ABF）-（S_△ABF+S_△BEF）=S_△ADF-S_△BEF，
即S_△ADF-S_△BEF=S_△ABD-S_△ABE=6-4=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的面積，關(guān)鍵知道當(dāng)高相等時(shí)，面積等于底邊的比，根據(jù)此可求出三角形的面積，然后求出差．