Question

8．如圖，在△ABC中，F為BC延長線一點，D為AB上一點，且DB=DF，E為AC上一點，且EC=EF，∠A=40°，∠DFE的度數為（　　）

• A． 30
• B． 35
• C． 40
• D． 50

Answer 1

分析 根據等腰三角形的性質得到∠B=∠DFB，∠ECF=∠EFC，根據三角形的外角的性質得到∠ECF=∠B+∠A，∠EFC=∠DFB+∠DFE，于是得到∠B+∠A=∠DFB+∠DFE，即可得到結論．

解答 解：∵DB=DF，
∴∠B=∠DFB，
∵EC=EF，
∴∠ECF=∠EFC，
∵∠ECF=∠B+∠A，∠EFC=∠DFB+∠DFE，
∴∠B+∠A=∠DFB+∠DFE，
∴∠DFE=∠A=40°，
故選C．

點評 本題考查了等腰三角形的性質，三角形是外角的性質，熟記等腰三角形的性質是解題的關鍵．