Question

已知：如圖，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，且BD=CD．

求證：BE=CF

 

Answer 1

【答案】

見解析

【解析】

試題分析：利用角平分線的性質(zhì)可得DE=DF，再有BD=CD，根據(jù)HL證△BDE≌△CDF即可．

∵AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF．

又∵BD=CD，

∴Rt△DBE≌Rt△DCF（HL）．

∴BE=CF．

考點(diǎn)：本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：做題時(shí)利用了角平分線的性質(zhì)，得到線段相等，這也是解決本題的關(guān)鍵．