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如圖（1）是用硬紙板做成的兩個(gè)全等的直角三角形，兩直角邊的長(zhǎng)分別為a和b，斜邊長(zhǎng)為c．圖（2）是以c為直角邊的等腰直角三角形．請(qǐng)你開(kāi)動(dòng)腦筋，將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形．
（1）畫(huà)出拼成的這個(gè)圖形的示意圖，指出它是什么圖形；
（2）用這個(gè)圖形證明勾股定理；
（3）假設(shè)圖（1）中的直角三角形有若干個(gè)，你能運(yùn)用圖（1）中所給的直角三角形拼出另一種能證明勾股定理的圖形嗎？請(qǐng)?jiān)趫D（3）中畫(huà)出拼后的示意圖（無(wú)需證明）．
（1）如圖所示，是梯形；

（2）由上圖我們根據(jù)梯形的面積公式可知，梯形的面積=
1
2
（a+b）（a+b）．
從上圖我們還發(fā)現(xiàn)梯形的面積=三個(gè)三角形的面積，即
1
2
ab+
1
2
ab+
1
2
c2．
兩者列成等式化簡(jiǎn)即可得：a2+b2=c2；

（3）畫(huà)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，如圖，其中a、b為直角邊，c為斜邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，若AB=8，則AP2+PB2-AB等于（　　）
A．0B．16C．56D．64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，學(xué)校有一塊長(zhǎng)方形花圃，有極少數(shù)人為了避開(kāi)拐角走“捷徑”，在花圃?xún)?nèi)走出了一條“路”．他們僅僅少走了______步路（假設(shè)2步為1米），卻踩傷了花草．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，CD⊥AB于D，則AD的長(zhǎng)度為（　　）
A．
9
5
B．
12
5
C．
16
5
D．
21
5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

細(xì)心觀察圖形，認(rèn)真分析各式，然后回答問(wèn)題：
1+（
1
）2=2S1=
1
2

1+（
2
）2=3S2=
2
2

1+（
3
）2=4S3=
3
2

…
（1）請(qǐng)用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律______；
（2）推算出OA10的長(zhǎng)______；
（3）S12+S22+S32+…+S102的值等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

現(xiàn)有兩根木棒的長(zhǎng)度分別是40cm和50cm，若要釘成一個(gè)直角三角形框架，那么可以選用的木棒是（　　）
A．30cmB．40cmC．50cmD．60cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，D為AB中點(diǎn)，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，則BE的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，有兩棵樹(shù)，一棵高6米，另一棵高2米，兩樹(shù)相距3米，一只小鳥(niǎo)從一棵樹(shù)的樹(shù)梢飛到另一棵樹(shù)的樹(shù)梢，至少飛了______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在銳角三角形ABC中，高AD=12，邊AC=13，BC=14，求AB的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案