Question

若α²+α=0，則3α²+3α+2009的值為_(kāi)_______．

Answer 1

2009
分析：觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式α²+α和3α²+3α+2009，可以發(fā)現(xiàn)，3α²+3α=3（α²+α），因此可整體將α²+α的值代入即可求出所求的結(jié)果．
解答：∵α²+α=0，
∴3α²+3α+2009=3（α²+α）+2009=2009．
故答案為2009．
點(diǎn)評(píng)：代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式α²+α的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．