Question

如下圖，已知一鈍角△ABC中，BC＝2，∠C＝30°，BC邊上的高為2試求：

(1)AB的長．

(2)∠BAC的度數(shù)．

(3)△ABC內切圓的半徑．(結果精確到0.01)

Answer 1

答案：
解析：

(1)作AD垂直BC延長線交于D在RTΔADC中，∵AD＝2，∠C＝30°，∴AC＝4， 　　CD＝，∴BD＝CD－BC＝，∵AD＝BD， 　　∴∠D＝90°，∴AB＝ 　　2)在RTΔADC與RTΔADB中，∠C＝30°，A 　　∴∠DAC＝60°，又∵AD＝BD，∴∠DAB＝45°， 　　∴∠BAC＝∠DAC－∠DAB＝60°－45°＝15°． 　　(3)如下圖，設內切圓的半徑為r， 　　由SΔABC＝SΔAOC＋SΔBOC＋SΔAOB得， 　　DBC 　　(解法1)： 　　 　　(解法2)： 　　r＝(用計算器求出)