Question

（2013•黔東南州一模）解方程組：

2x+3y-z=4 3x-2y+3z=7 x+3y-2z=-1

．

Answer 1

分析：先利用前兩個方程消掉z，第一個方程和第三個方程消掉z得到兩個關(guān)于x、y的方程，然后根據(jù)二元一次方程組的解法求出x、y的值，再代入第一個方程求出z的值，從而得解．

解答：解：

2x+3y-z=4① 3x-2y+3z=7② x+3y-2z=-1③

，
①×3+②得，9x+7y=19④，
①×2-③得，3x+3y=9，
即x+y=3⑤，
聯(lián)立

9x+7y=19④ x+y=3⑤

，
解得

x=-1 y=4

，
把x=-1，y=4代入①得，2×（-1）+3×4-z=4，
解得z=6，
所以方程組的解是

x=-1 y=4 z=6

．

點評：本題考查了三元一次方程組的解法，解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元，理解并應(yīng)用把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法是解題的關(guān)鍵．