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等腰三角形底角是30°，腰長為2
3
，求它的周長．
考點：含30度角的直角三角形,等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：過A作AD⊥BC于D，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AD，根據(jù)勾股定理求出BD、CD，即可求出答案．
解答：解：過A作AD⊥BC于D，
則∠ADB=∠ADC=90°，
∵AB=AC=2
3
，∠B=30°，
∴AD=
1
2
AB=
3
，
由勾股定理得：BD=
(2
3
)2-(
3
)2
=3，
同理CD=3，
∴BC=6，
∴△ABC的周長為BC+AB+AC=6+2
3
+2
3
=6+4
3
．
點評：本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等．
（1）在圖上畫出點E的位置；
（2）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD的周長為25cm，對邊的距離分別為DE=2cm，DF=3cm，求：這個平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在⊙O中，弦CD垂直于直徑AB于點E，若∠BAD=30°，且BE=2．
（1）求⊙O半徑；
（2）求弦CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD交DC于DC的延長線于點F，AB=3cm，AF=7cm，∠EAF=30°，求∠B的度數(shù)和?ABCD周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AB的長是6cm，點C是AB上的一點，AC的中點為點E，CB的中點為點F，如果AC的長為2cm，求EF的中點G到AB的中點D之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為點E，交⊙O于點C和點D，OF⊥AC，垂足為點F．
（1）請寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；
（2）當∠D=30°，BC=1時，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，是一個由4條線段構(gòu)成“魚”形圖案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出圖中的平行線段，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，由∠1=∠2，可以推出
 
∥
 
．
理由：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（
 
）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴
 
∥
 
（
 
）

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同步練習(xí)冊答案