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(1)如圖(1),點C在線段AB上,AC=m,BC=n,點P在經過點C且垂直于AB的直線上,設PC=h,求當h等于多少時,∠APB=90°(用含m,n的代數式表示h);
(2)如圖(2),△ABC中,AB=AC=5,BC=8,點P是BC上的點,當PB=______時,△ABP是直角三角形。

解:(1)根據勾股定理及其逆定理,
當PA2+PB2=AB2時,∠APB=90°,
即(h+m)2+(h+n)2=(m+n)2,
從而可得:h=
(2)利用三線合一及上題的結論,可得BP=4或者6.25。
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,數軸上的點A表示的數為a,則a的絕對值等于 ( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,線段AB、點C在正方形網格中,所有小正方形的邊長都相等.
利用畫圖工具畫圖:
(1)畫線段AC、BC;
(2)延長線段AB到點D,使BD=AB;
(3)畫直線CD.
利用畫圖工具比較大小:
(1)線段CD與線段CB的大。
CD<CB
CD<CB
;
(2)∠CBD與∠A的大小
∠CBD>∠A
∠CBD>∠A

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,直線DE經過點A,DE∥BC,∠DAB=78°,∠ACF=124°,則∠BAC=
46
46
°.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,三角形ABO繞點O旋轉得到三角形CDO,在這個旋轉過程中:
(1)旋轉中心是
點O
點O
,旋轉角是
∠BOD或∠AOC
∠BOD或∠AOC

(2)經過旋轉,點A、B分別移到了
C、D
C、D

(3)若AO=3cm,則CO=
3cm
3cm

(4)若∠AOC=60°,∠AOD=20°,則∠BOD=
60°
60°
,∠DOC=
40°
40°

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科目:初中數學 來源: 題型:

25、如圖,長方形ABCD繞點C按逆時針方向旋轉45°后得到圖形A'B'CD'.請回答下列問題:
(1)點A的對應點是點
A′
,線段AB的對應線段是
A′B′
,∠D的對應角是
∠D′
;
(2)旋轉中心是
點C
,∠BCB'的大小是
45°
,四邊形A'B'CD'的形狀是
長方形
;
(3)在四邊形A'B'CD'中與線段AD相等的線段有
A′D′、B′C

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