Question

7．小紅從勞動基地出發(fā)，步行返回學校，小軍騎車從學校出發(fā)去勞動基地，在基地停留10分鐘后，沿原路以原速返回，結(jié)果比小紅早7分鐘回到學校，若兩人都是沿著同一路線行進，且兩人與學校的距離s（米）和小紅從勞動基地出發(fā)所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的結(jié)論有（　　）個
①學校到勞動基地距離是2400米；
②小軍出發(fā)53分鐘后回到學校；
③小紅的速度是40米/分；
④兩人第一次相遇時距離學校1610米．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①令t=0，則S=2400，由此可知①正確；②根據(jù)速度=路程÷時間可算出小軍的速度，由橫坐標上的點可以知道小軍往返的時間為2倍的（23-3）分鐘，加上在勞動基地呆的10分鐘可知小軍出發(fā)50分鐘后回到學校，②不正確；③由小軍比小紅早到校7分鐘可知小紅路上一共用了60分鐘，由速度=路程÷時間可得出小紅的速度，③正確；④由時間=路程÷速度和可算出相遇時小紅出發(fā)的時間，由路程=速度×時間即可得出結(jié)論④不成立．結(jié)合上面分析即可得出結(jié)論．

解答 解：①令t=0，則S=2400，
∴學校到勞動基地距離是2400米，①正確；
②小軍的速度為2400÷（23-3）=120（米/分），
小軍到學校的時間為（23-3）+10+（23-3）=50（分鐘），②不正確；
③小紅到學校的時間為3+50+7=60（分鐘），
小紅的速度為2400÷60=40（米/分），③正確；
④兩人第一次相遇的時間為3+（2400-3×40）÷（200+40）=12.5（分鐘），
相遇的地點離學校的距離為2400-40×12.5=1900（米），④不正確．
綜上可知只有①③正確．
故選B．

點評 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量關(guān)系逐條分析4個結(jié)論．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，結(jié)合圖形根據(jù)數(shù)量關(guān)系逐條分析數(shù)據(jù)是關(guān)鍵．