Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E，連結(jié)EB交OD于點(diǎn)F．

（1）求證：OD⊥BE；

（2）若DE=，AB=，求AE的長(zhǎng)．

 

Answer 1

【答案】

證明見(jiàn)解析    AE=1.5

【解析】

試題分析: （1）連結(jié)AD

因?yàn)锳C=AB,且,

所以，D是BC的中點(diǎn)，

所以O(shè)D//AC，

所以，OF//AE,且,

證出OD⊥BE

（2）因?yàn)镺D//AE,所以，,且,,

所以,，所以△CED∽△EBA

又DE=，AB=，所以CE= =1

所以AE=1.5

考點(diǎn)：本題考查相似三角形性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：解答此題時(shí)，學(xué)生需要牢記相似三角形的性質(zhì)，并熟練應(yīng)用。