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若
x+6
x2-4
=
A
x+2
+
B
x-2
成立，則A=
-1
-1
；B=
2
2
．
分析：把分式方程的右邊通分得出
x+6
(x+2)(x-2)
=
A(x-2)+B(x+2)
(x+2)(x-2)
，推出
x+6
(x+2)(x-2)
=
(A+B)x+(-2A+2B)
(x+2)(x-2)
，得出方程組
A+B=1
-2A+2B=6
，求出方程組的解即可．
解答：解：
x+6
x2-4
=
A
x+2
+
B
x-2
，
∴
x+6
(x+2)(x-2)
=
A(x-2)
(x+2)(x-2)
+
B(x+2)
(x+2)(x-2)
，
∴
x+6
(x+2)(x-2)
=
A(x-2)+B(x+2)
(x+2)(x-2)
，
∴
x+6
(x+2)(x-2)
=
(A+B)x+(-2A+2B)
(x+2)(x-2)
，
∴
A+B=1
-2A+2B=6
，
解得：A=-1，B=2，
故答案為：-1，2．
點(diǎn)評：本題考查了分式的加減法、通分、解二元一次方程組等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于A、B的方程組，題目比較好，但有一定的難度．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、若x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），求：
（1）m、n的值；
（2）m+n的平方根；
（3）2m+3n的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程
6
x2-1
+2=
k
x-1
有增根，則增根為x=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若x3-6x2+11x-6=（x-1）（x2+mx+n），求：
（1）m、n的值；
（2）m+n的平方根；
（3）2m+3n的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若
x+6
x2-4
=
A
x+2
+
B
x-2
成立，則A=______；B=______．

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同步練習(xí)冊答案