Question

3．滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（　�。�

• A． 三內(nèi)角之比為3：4：5
• B． 三邊之比為1：1：$\sqrt{2}$
• C． 三邊長分別為5、13、12
• D． 有兩銳角分別為32°、58°

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和勾股定理的逆定理判定是否為直角三角形．

解答 解：A、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得各角分別為45°，60°，75°，所以此三角形不是直角三角形；
B、三邊符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；
C、5²+12²=13²，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；
D、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得第三個角為90°，所以此三角形是直角三角形；
故選A．

點評 本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．也考查了三角形內(nèi)角和定理．