Question

如圖：EF是梯形ABCD的中位線，△DEF的面積為4cm²，則梯形ABCD的面積為（　　）

A．4cm²

B．8cm²

C．16cm²

D．24cm²

Answer 1

分析：設梯形的高為h，根據(jù)已知△DEF的高為梯形高的一半，從而根據(jù)三角形的面積可求得中位線與高的乘積，即求得了梯形的面積．

解答：解：設梯形的高為h，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴△DEF的高為

h

2

，
∵△DEF的面積為

1

2

×EF×

h

2

=

1

4

h•EF=4cm²，
∴h•EF=16cm²，
∴梯形ABCD的面積為EF•h=16cm²．
故選C．

點評：此題考查了梯形的中位線定理，注意掌握梯形的中位線等于上下底和的一半．