Question

16．（1）計(jì)算：|-$\sqrt{3}$|-$\sqrt{12}$+2sin60°+（$\frac{1}{3}$）^-1+（2-$\sqrt{3}$）⁰
（2）先化簡，再求值：$\frac{a}{{a}^{2}+4a+4}$÷（1-$\frac{2a-4}{{a}^{2}-4}$），其中a=$\sqrt{3}$-2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)絕對值，二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先分解因式和算括號內(nèi)的減法，再把除法變成乘法，算乘法，最后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+3+1
=4；

（2）原式=$\frac{a}{（a+2）^{2}}$÷$\frac{{a}^{2}-4-（2a-4）}{（a+2）（a-2）}$
=$\frac{a}{（a+2）^{2}}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{a（a-2）}$
=$\frac{1}{a+2}$，
當(dāng)a=$\sqrt{3}$-2時(shí)，
原式=$\frac{1}{\sqrt{3}-2+2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，絕對值，二次根式的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識點(diǎn)，能求出每一部分的值是解（1）的關(guān)鍵，能正確根據(jù)分式的運(yùn)用法則進(jìn)行化簡是解（2）的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．