Question

菱形的周長(zhǎng)為16，較短對(duì)角線長(zhǎng)為4，則菱形的較小內(nèi)角為________度，較長(zhǎng)對(duì)線長(zhǎng)為________．

Answer 1

60    4
分析：菱形的周長(zhǎng)為16，則邊長(zhǎng)為4，可得出△ABD為等邊三角形，繼而可得出菱形的較小內(nèi)角為60°，在Rt△AOD中，∠DAO=30°，繼而可求出AC的長(zhǎng)．
解答：解：如圖所示：則AB=BC=CD=AD=4，又BD=4，
∴△ABD為等邊三角形，菱形的較小內(nèi)角為60°；
∵∠DAO=30°，
∴AO=2，
則較長(zhǎng)對(duì)角線為：AC=2AO=4．
故答案為：60，4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查菱形的性質(zhì)，難度適中，解答該題判定出△ABD是等邊三角形是關(guān)鍵．