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如圖,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點,△ADE∽△ABC,∠ADE=∠B,∠AED=∠C,AD=4,AE=3,EB=5,求CD的長.
考點:相似三角形的性質(zhì)
專題:
分析:先求出AB,再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出AC,然后根據(jù)CD=AC-AD計算即可得解.
解答:解:∵AE=3,EB=5,
∴AC=AE+EB=3+5=8,
∵△ADE∽△ABC,
AE
AC
=
AD
AB

3
AC
=
4
8
,
解得AC=6,
∴CD=AC-AD=6-4=2.
點評:本題考查了相似三角形的性質(zhì),主要利用了相似三角形對應(yīng)邊成比例,根據(jù)對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位置上準確確定出對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

學(xué)校七(2)班的馬大哈小丁在解方程3a-x=13(x為未知數(shù))時,誤將-x看做+x,得到方程的解為x=-2,請你幫他求出原方程的正確解.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列畫數(shù)軸正確的有( 。
A、
B、
C、
D、

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計算:(-
1
2
-2-|-
3
-2|+(
2
-1.44)0-3tan30°-
(-2)2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知(-1,y1),(-2,y2),(2,y3)是拋物線y=-x2-4x+m上的點,則(  )
A、y3<y1<y2
B、y1<y3<y2
C、y1<y2<y3
D、y2<y3<y1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某班同學(xué)湊錢買一件畢業(yè)禮物,如果每人湊10元,則還差18元;如果每人湊12元,則多出24元.問該班同學(xué)有多少人?這件禮物的價格是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙、丙三村合修一條公路,計劃出工84人,按3:4:7出工,求各村出工的人數(shù).
①設(shè)甲、乙、丙三村分別派3x、4x、7x人.依題意,得3x+4x+7x=84;
②設(shè)甲村派x人,依題意,得x+4x+7x=84;
③設(shè)甲村派x人,依題意,得x+
4
3
x+
7
3
x=84;設(shè)丙村派x人,依題意,得3x+4x+x=84.
其中,正確的有( 。
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

分解因式:(x-5)2-16x2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在甲、乙兩個4×4的方格圖中,每個小正方形的邊長都為1.
(1)請求出圖甲中陰影正方形的面積和邊長;
(2)請在圖乙中畫一個與圖甲陰影部分面積不相等的正方形,要求它的邊長為無理數(shù),并求出它的邊長.
    注:答案直接寫在圖下方的橫線上即可.
甲:面積=
 
;邊長=
 

乙:邊長=
 

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