Question

8．如圖，已知△ABC的周長為24cm，AD是BC邊上的中線，AD=$\frac{5}{8}$AB，AD=5cm，△ABD的周長是18cm，求AC的長．

Answer 1

分析 由AD=$\frac{5}{8}$AB、AD=5cm，可求出AB的長度，結(jié)合△ABD的周長是18cm，可求出BD的長度，進而可求出BC的長度，再根據(jù)△ABC的周長為24cm，即可求出AC的長．

解答 解：∵AD=$\frac{5}{8}$AB，AD=5cm，
∴AB=8cm．
又∵△ABD的周長是18cm，
∴BD=5cm．
又∵D是BC的中點，
∴BC=2BD=10cm．
又∵△ABC的周長為24cm，
∴AC=24-8-10=6cm．

點評 本題考查了三角形的角平分線、中線和高以及三角形的周長，根據(jù)三角形各邊之間的關(guān)系結(jié)合三角形的周長分別求出AB、BC、AC是解題的關(guān)鍵．