Question

小麗在學(xué)習(xí)了“除零以外的任何數(shù)的零次冪的值為1”后，遇到這樣一道題：“如果（x-2）^x+3=1，求x的值”，她解答出來(lái)的結(jié)果為x=-3．老師說(shuō)她考慮的問(wèn)題不夠全面，你能幫助小麗解答這個(gè)問(wèn)題嗎？

Answer 1

解：一種情況：當(dāng)x-2=1時(shí)，x=3
當(dāng)x-2=-1時(shí)，x=1而x+3=4滿足題意．
另一種情況：當(dāng)x=-3，而x-2=-5≠0滿足題意
∴x=3，-3，1時(shí)（x-2）^x+3=1．
分析：該題要注意：底數(shù)不為0的0指數(shù)冪為1；底數(shù)為1的冪等于1，和-1的偶次冪為1．
點(diǎn)評(píng)：該題很容易出錯(cuò)，重點(diǎn)要進(jìn)行分類討論，哪幾種情況等于1，從而確定答案．