Question

7．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2017次碰到矩形的邊時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （0，3）
• B． （3，0）
• C． （1，4）
• D． （7，2）

Answer 1

分析 動(dòng)點(diǎn)的反彈與光的反射入射是一個(gè)道理，根據(jù)反射角與入射角的定義可以在格點(diǎn)中作出圖形，可以發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)過(guò)6次反射后，動(dòng)點(diǎn)回到起始的位置，將2017除以6得到336，且余數(shù)為1，說(shuō)明點(diǎn)P第2017次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第1次反彈，因此點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）．

解答 解：如圖，根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形，

根據(jù)圖形可以得到：每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，經(jīng)過(guò)6次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)（0，3），
∵2017÷6=336…1，
當(dāng)點(diǎn)P第2017次碰到矩形的邊時(shí)為第337個(gè)循環(huán)組的第1次反彈，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．