【題目】解方程
(1)
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(配方法)
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.
【答案】(1)
,
;(2)
,
;(3)
,
;(3)
,
;(4)
,
;(5)
,
;(6)
,
..
【解析】
(1)利用直接開平方法進(jìn)行求解即可得;
(2)利用公式法進(jìn)行求解即可得;
(3)先將常數(shù)項移到方程的右側(cè),然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方,配方后利用直接開平方法求解即可得;
(4)移項后利用因式分解法進(jìn)行求解即可得;
(5)利用因式分解法進(jìn)行求解即可得;
(6)先化為一般式,然后再利用因式分解法進(jìn)行求解即可.
(1)兩邊開方得,
,
∴
或
,
∴
,
;
(2)∵
,
,
,
∴
,
∴
,
∴
,
;
(3)移項,得
,
配方,得
,
即
,
兩邊直接開平方,得
,
∴
,
;
(4)原方程化為:
,
,
或
,
∴
,
;
(5)原方程化為:
,
或
,
∴
,
;
(6)原方程化為:
,
,
或
,
∴
,
.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E是BC的中點,連接AE并延長交DC的延長線于點F.
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(1)求證:AB=CF;
(2)連接DE,若AD=2AB,求證:DE⊥AF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】水龍頭關(guān)閉不緊會造成滴水,小明用可以顯示水量的容器做圖①所示的試驗,并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖②所示的容器內(nèi)盛水量W(L)與滴水時間t(h)的函數(shù)關(guān)系圖象,請結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)容器內(nèi)原有水多少?
(2)求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升?
圖 ① 圖②
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請閱讀下列材料:
問題:如圖,在正方形
和平行四邊形
中,點
,
,
在同一條直線上,
是線段
的中點,連接
,
.
探究:當(dāng)
與
的夾角為多少度時,平行四邊形
是正方形?
小聰同學(xué)的思路是:首先可以說明四邊形
是矩形;然后延長
交
于點
,構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理可以探索出問題的答案.
請你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決這個問題.
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(1)求證:四邊形
是矩形;
(2)
與
的夾角為________度時,四邊形
是正方形.
理由:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,點O是邊AC上一個動點,過O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠ACB的平分線于點E,交∠ACB的外角平分線于點F.
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(1)求證:OE=OF;
(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;
(3)當(dāng)點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,AD=AE,BE與CD相交于O.圖中全等的三角形有( 。⿲Γ
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=40°,P為∠MON內(nèi)一定點,OM上有一點A,ON上有一點B,當(dāng)△PAB的周長取最小值時,∠APB的度數(shù)是_____°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知
是邊長為
的等邊三角形,動點
、
同時從
、
兩點出發(fā),分別沿
、
勻速運動,其中點
運動的速度是
,點
運動的速度是
,當(dāng)點
到達(dá)點
時,
、
兩點都停止運動,設(shè)運動時間為
,解答下
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列問題:
當(dāng)
時,判斷
的形狀,并說明理由;
設(shè)
的面積為
,求
與
的函數(shù)關(guān)系式;
作
交
于點
,連接
,當(dāng)
為何值時,
.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同,“春節(jié)期間”,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園需購買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進(jìn)園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為
(千克),在甲園所需總費用為y甲(元),在乙園所需總費用為y乙(元),y甲、y乙與
之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,折線OAB表示y乙與
之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲采摘園的門票是 元,在乙園采摘草莓超過______
后超過部分有打折優(yōu)惠;
(2)當(dāng)采摘量
時,采摘多少千克草莓,甲、乙兩家采摘園的總費用相同.
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