Question

如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠BAD=25°，則∠CAE=________．

Answer 1

25°
分析：由AB=AC，AD=AE可知∠B=∠C，∠ADE=∠AED，由三角形外角的性質(zhì)可知∠ADB=∠AED+∠DAE，∠AEC=∠ADE+∠DAE，進而可得出∠ADB=∠AEC，再由三角形內(nèi)角和定理可知∠BAD=∠CAE=25°．
解答：∵AB=AC，AD=AE，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，
∵∠ADB=∠AED+∠DAE，∠AEC=∠ADE+∠DAE，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD與△ACE中，∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，
∴∠BAD=∠CAE=25°．
故答案為：25°．
點評：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，解答此類題目時往往要用到三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)等隱含條件．