Question

13．（1）填空：
①（2×3）²=36，2²×3²=36；
②（-$\frac{1}{2}$×8）²=16，（-$\frac{1}{2}$）²×8²=16；
③（-$\frac{1}{2}$×2）³=-1，（-$\frac{1}{2}$）³×2³=-1．
（2）想一想：（1）中每組中的兩個(gè)算式的結(jié)果是否相等？
（3）猜一猜：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，（ab）ⁿ等于什么？
（4）試一試：（1$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁵×（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵的結(jié)果是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)乘方的定義計(jì)算出各數(shù)的結(jié)果即可；
（2）根據(jù)（1）中各式的結(jié)果可得出結(jié)論；
（3）根據(jù)（1）的答案可得出結(jié)論；
（4）由（3）中的結(jié)論進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）①2×3）²=6²=36，2²×3²=4×9=36．
故答案為：36，36；

②（-$\frac{1}{2}$×8）²=（-4）²=16，（-$\frac{1}{2}$）²×8²=$\frac{1}{4}$×64=16．
故答案為：16，16；

③（-$\frac{1}{2}$×2）³=（-1）³=-1，（-$\frac{1}{2}$）³×2³=-$\frac{1}{8}$×8=-1．
故答案為：-1，-1；

（2）由（1）可知，每組中的兩個(gè)算式的結(jié)果相等；

（3）猜想：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，（ab）ⁿ=aⁿbⁿ；

（4）（1$\frac{1}{2}$）²⁰¹⁵×（-$\frac{2}{3}$）²⁰¹⁵=[$\frac{3}{2}$×（-$\frac{2}{3}$）]²⁰¹⁵=（-1）²⁰¹⁵=-1．

點(diǎn)評 本題考查的是有理數(shù)的乘方，熟知有理數(shù)乘方的法則是解答此題的關(guān)鍵．