Question

計(jì)算：
（1）

12

-

27

-

48

+

50

；
（2）(2

12

-3

1 3

)×

6

；
（3）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

；
（4）(3+2

5

)2-(4+

7

)(4-

7

)．

Answer 1

分析：（1）把原式中的被開(kāi)方數(shù)12變?yōu)?×4，27變?yōu)?×3，48變?yōu)?6×3，50變?yōu)?5×2，然后根據(jù)二次根式的乘法的逆運(yùn)算及化簡(jiǎn)公式

a2

=|a|進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后合并同類(lèi)二次根式即可得到最簡(jiǎn)結(jié)果；
（2）利用乘法分配律給括號(hào)中每一項(xiàng)都乘以

6

，利用二次根式的乘法法則及化簡(jiǎn)公式化簡(jiǎn)后，即可得到最后結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，先算乘法運(yùn)算，系數(shù)相乘，并利用二次根式的乘法運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，然后把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再利用乘法法則計(jì)算，最后根據(jù)化簡(jiǎn)公式

a2

=|a|進(jìn)行化簡(jiǎn)，約分后即可得到最后結(jié)果；
（4）原式的第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并同類(lèi)二次根式即可得到最后結(jié)果．

解答：解：（1）

12

-

27

-

48

+

50

=

3×4

-

9×3

-

16×3

+

25×2

=2

3

-3

3

-4

3

+5

2

=-5

3

+5

2

；

（2）(2

12

-3

1 3

)×

6

=2

12

×

6

-3

1 3 ×

6
=12

2

-3

2

=9

2

；

（3）

2

b

ab5

•(-

3

2

a3b

)÷3

b a

=-

3

b

•

a4b6

•

1

3

a b

=-

1

b

a5b5

=-a²b

ab

；

（4）(3+2

5

)2-(4+

7

)(4-

7

)
=9+12

5

+20-（16-7）
=20+12

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的混合運(yùn)算，二次根式的加減運(yùn)算實(shí)質(zhì)是合并同類(lèi)二次根式，合并同類(lèi)二次根式首先把所有項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，找出被開(kāi)方數(shù)相同的項(xiàng)即為同類(lèi)二次根式；二次根式的乘除運(yùn)算應(yīng)按照法則進(jìn)行計(jì)算，運(yùn)算的結(jié)果要化為最簡(jiǎn)二次根式．熟練掌握二次根式的乘除法運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．