Question

6．一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（0，-2），（-1，-1），（1，1）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 先設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），再把（0，-2），（-1，-1），（1，1）代入函數(shù)解析式，得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解方程組即可求a、b、c，進(jìn)而可得函數(shù)解析式．

解答 解：設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為y=ax²+bx+c（a≠0），
根據(jù)題意，得$\left\{\begin{array}{l}{c=-2}\\{a-b+c=-1}\\{a+b+c=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=1}\\{c=-2}\end{array}\right.$，
∴所求二次函數(shù)的解析式為y=2x²+x-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．