Question

如圖甲，李叔叔想要檢測雕塑底座正面四邊形ABCD是否為矩形，但他隨身只帶了有刻度的卷尺，請你設計一種方案，幫助李叔叔檢測四邊形ABCD是否為矩形(圖乙供設計備用)．

Answer 1

答案：
解析：

解：方案如下： 　　①用卷尺分別比較AB與CD，AD與BC的長度，當AB＝CD，且AD＝BC時，四邊形ABCD為平行四邊形；否則四邊形ABCD不是平行四邊形，從而不是矩形　　3分 　　②當四邊形ABCD是平行四邊形時，用卷尺比較對角線AC與BD的長度．當AC＝BD時，四邊形ABCD是矩形；否則四邊形ABCD不是矩形．　　6分 　　說明：(1)考生設計以下方案，請參照給分． 　　方案一：先用勾股定理逆定理測量一個角是否為直角，然后用同樣的方法再測量另外兩個角是否也為直角，并給出判斷； 　　方案二：先測量四邊形ABCD是否為平行四邊形，再用勾股定理逆定理測量其中一個角是否為直角，并給出判斷． 　　(2)設計方案中如果沒有從反面說明四邊形ABCD不是矩形，扣2分．