Question

如圖所示，將邊長為2的等邊三角形沿x軸正方向連續(xù)翻折2013次，依次得到點P₁，P₂，P₃…P₂₀₁₃．則點P₂₀₁₃的坐標是________．

Answer 1

（4025，）
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)易求得P₁的坐標為（1，），在等邊三角形翻折的過程中，P點的縱坐標不變，而每翻折一次，橫坐標增加2個單位（即等邊三角形的邊長），可根據(jù)這個規(guī)律求出點P₂₀₁₃的坐標．
解答：∵邊長為2的等邊三角形，
∴P₁（1，），
而P₁P₂=P₂P₃=2，
∴P₂（3，），P₃（5，）；
依此類推，P_n（1+2n-2，），即P_n（2n-1，）；
當n=2011時，P₂₀₁₃（4025，）．
故答案為：（4025，）．
點評：本題主要考查了規(guī)律型問題，通常要根據(jù)簡單的條件得到一般化規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求特定的值，難度適中．