Question

如圖，已知直線：、直線：，直線、分別交x軸于B、C兩點，、相交于點A．

（1）求A、B、C三點坐標；

（2）求△ABC的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）A（2，5），B（，0），C（7，0）； (2)S_△ABC=．

【解析】

試題分析：（1）首先分別令直線、直線中的為0．即可得B、C點的坐標，因為、相交于點A，所以聯(lián)立方程①②即可解得A點坐標．

（2）由函數(shù)圖象可得S_△ABC=×|BC|×|y_A|，根據(jù)（1）中坐標即可求得面積．

試題解析：（1）由題意得，令直線、直線中的為0，得：，，由函數(shù)圖象可知，點B的坐標為（，0），點C的坐標為（5，0），∵、相交于點A，∴解方程組，得：，，∴點A的坐標為（2，5）；

（2）由（1）題知：|BC|=，又由函數(shù)圖象可知S_△ABC=×|BC|×|y_A|=．

考點：兩條直線相交或平行問題．