Question

濟南以“泉水”而聞名，為保護泉水，造福子孫后代，濟南市積極開展“節(jié)水保泉”活動，寧寧利用課余時間對某小區(qū)300戶居民的用水情況進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節(jié)水量統(tǒng)計整理如下統(tǒng)計圖表：

節(jié)水量（米3）	1	1.5	2.5	3
戶數	50	80	100	70

（1）300戶居民5月份節(jié)水量的眾數，中位數分別是多少米³？
（2）扇形統(tǒng)計圖中2.5米³對應扇形的圓心角為______度；
（3）該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水多少米³？

Answer 1

解：（1）數據2.5出現(xiàn)了100次，次數最多，所以節(jié)水量的眾數是2.5（米³）；
位置處于中間的數是第150個和第151個，都是2.5，故中位數是2.5米³．

（2）×100%×360°=120°；

（3）（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米³）．
答：該小區(qū)300戶居民5月份平均每戶節(jié)約用水2.1米³．
分析：（1）眾數是一組數據中出現(xiàn)次數最多的數據；將一組數據按照從小到大（或從大到�。┑捻樞蚺帕�，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數，根據定義可求解；
（2）首先計算出節(jié)水量2.5米³對應的居名民數所占百分比，再用360°×百分比即可；
（3）根據加權平均數公式：若n個數x₁，x₂，x₃，…，x_n的權分別是w₁，w₂，w₃，…，w_n，則=，進行計算即可；
點評：此題主要考查了統(tǒng)計表，扇形統(tǒng)計圖，平均數，中位數與眾數，關鍵是看懂統(tǒng)計表，從統(tǒng)計表中獲取必要的信息，熟練掌握平均數，中位數與眾數的計算方法．