Question

（Ⅰ）已知方程組

x-y=2a x+3y=1-5a

的解x與y互為相反數(shù)，求a的取值；
（Ⅱ）體育文化用品商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元．

	籃球	排球
進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）	80	50
售價(jià)（元/個(gè)）	95	60

（1）購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？
（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（Ⅰ）根據(jù)題意增加一個(gè)方程x+y=0，由三個(gè)方程即可求出x，y，a的值；
（Ⅱ）（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球y個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：①籃球和排球共20個(gè)②全部銷售完后共獲利潤(rùn)260元可的方程組，解方程組即可；
（2）設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售a個(gè)籃球的利潤(rùn)相等，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：每個(gè)排球的利潤(rùn)×6=每個(gè)籃球的利潤(rùn)×a，列出方程，解可得答案．

解答：解：（Ⅰ）∵x，y的值互為相反數(shù)，
∴x+y=0，
則

x-y=2a，① x+y=0，② x+3y=1-5a，③

由①+②，并整理得 x=a，④
由①-②，并整理得 y=-a，⑤
把④⑤代入③，得
a-3a=1-5a，
解得 a=

1

3

；

（Ⅱ）（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球y個(gè)，由題意得：

x+y=20   (95-80)x+(60-50)y=260

解得：

x=12  y=8

，
答：購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球8個(gè)；
（2）設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售a個(gè)籃球的利潤(rùn)相等，由題意得：
6×（60-50）=（95-80）a，
解得：a=4，
答：銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解二元一次方程組、相反數(shù)的定義，二元一次方程組的應(yīng)用，以及一元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組或方程．